Каков наклон линии, проходящей через следующие точки: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Ответ:

Градиент (уклон) #->-76/65#

Отрицательный означает, что он наклоняется вниз чтения слева направо.

Объяснение:

Посмотрите на

Он использует разные значения, но у него довольно обширное объяснение.

Установите точку 1 как # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Установите точку 2 как # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

При определении градиента вы читаете слева направо по оси X

Таким образом # X_1 = -3/4 # это приходит раньше # X_2 = + 1/3 #

Таким образом, изменение в #Икс# чтение слева направо # X_2-x_1 #

Также изменение в # У # чтение слева направо по оси х#color (white) (.) y_2-y_1 #

Таким образом, градиент:

# («изменение в y») / («изменение в x») -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Рассмотрим только верх (числитель)» -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (зеленый) (2 / 5color (красный) (xx1) - 5 / 3color (красный) (xx1) "" = "" 2 / 5color (красный) (xx3 / 3) - 5 / 3color (красный) (xx5 / 5) #

# "" цвет (зеленый) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" цвет (зеленый) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Рассмотрим только дно (знаменатель)» -> 1/3 + 3/4) #

#color (зеленый) (1 / 3color (красный) (xx1) + 3 / 4color (red) (xx1) "" = "" 1 / 3color (красный) (xx4 / 4) + 3 / 4color (красный) (XX3 / 3 #

# "" цвет (зеленый) (4/12 + 9/12 #

# "" цвет (зеленый) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Собираем все вместе") #

# ("изменение в y") / ("изменение в x") "" = "" (цвет (белый) (.) - 19 / 15цвет (белый) (.)) / (13/12) #

Это так же, как: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Проверка с помощью графика:

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x

Каков наклон линии, проходящей через точку (-1, 1) и параллельной линии, проходящей через (3, 6) и (1, -2)?

Ваш уклон равен (-8) / - 2 = 4. Уклоны параллельных линий такие же, как и у них одинаковый подъем и бег на графике. Наклон можно найти с помощью «slope» = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Поэтому, если мы введем номера линии, параллельные оригиналу, мы получим «наклон» = (-2 - 6) / (1-3). Это затем упрощается до (-8) / (- 2). Ваш рост или сумма, на которую он увеличивается, составляет -8, а ваш пробег или сумма, на которую он идет, составляет -2