Линия с уравнением y = mx + 6 имеет наклон m такой, что m [-2,12]. Использовать интервал для описания возможных x-пересечений строки? Пожалуйста, объясните подробно, как получить ответ.

Ответ:

#-1/2, 3#

Рассмотрим верхнее и нижнее значения наклона, чтобы определить верхнее и нижнее значения x-int. Тогда мы можем сформулировать ответ как интервал.

Высоко:

Позволять # М = 12 #:

# У = 12x + 6 #

Мы хотим #Икс# когда # У = 0 #, так

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# Х = -1/2 #

Низкий:

Позволять # Т = -2 #

Точно так же:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# Х = 3 #

Поэтому диапазон X-Ints #-1/2# в #3#включительно.

Это формализовано в интервальной записи как:

#-1/2, 3#

PS:

Интервальная запись:

# Х, у # это все значения из #Икс# в # У # включительно

# (Х, у) # это все значения из #Икс# в # У #Эксклюзив.

# (x, y # это все значения из #Икс# в # У # исключая #Икс#, в том числе # У #

…

«» означает включительно, ((«означает исключительно.

Замечания: # Оо # всегда эксклюзив так #x> = 3 # является # 3, оо) #