Какое уравнение представляет линию, проходящую через (-8, 11) и (4, 7/2)?

Ответ:

# У-11 = -15/24 (х + 8) # ИЛИ ЖЕ # У = -5 / 8x + 6 #

Объяснение:

Начните с нахождения наклона по формуле: # Т = (y_2-y_1) / # (x_2-x_1)

Позволять # (- 8,11) -> (цвет (синий) (x_1), цвет (красный) (y_1)) # а также # (4,7 / 2) -> (цвет (синий) (x_2), цвет (красный) (y_2)) # так, # Т = цвет (красный) (7 / 2-11) / цвет (синий) (4 - (- 8)) #

# Т = цвет (красный) (7 / 2-22 / 2) / цвет (синий) (4 + 8) LARR # Найти ЖК для #7/2# а также #11# и упростить

# Т = цвет (красный) (- 15/2) / цвет (синий) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Применить правило: # (А / б) / с = а / б * 1 / с # и умножить

# М = -15/24 #

Теперь, когда мы нашли наклон, мы можем найти уравнение линии, используя формулу точка-наклон: # У-y_1 = т (х-x_1) #

куда # М # это склон (который мы только что нашли) и # X_1 # а также # Y_1 # являются #Икс# а также # У # значения любой из двух данных точек. Подставляя эту информацию, мы можем легко найти уравнение прямой.

Напомним, что склон или # М #, Является #-15/24# а также # X_1 # а также # Y_1 # являются #Икс# а также # У # значения любой из двух данных точек. Я выберу использовать точку #(-8,11)# Как мой # X_1 # а также # Y_1 # значения только потому, что я не хочу иметь дело с дробью. Просто знайте, что смысл #(4,7/2)# будет работать так же хорошо.

Уравнение прямой:

# У- (11) = - 15/24 (х - (- 8)) #

# У-11 = -15/24 (х + 8) #

Примечание: мы можем оставить вышеприведенное уравнение как есть и сказать, что это уравнение прямой. Мы могли бы также выразить уравнение в # У = х + Ь # сформировать при желании, в этом случае мы должны решить уравнение для # У #

Решение для # У # дал бы нам: # У = -5 / 8x + 6 #

Ниже показано, как выглядит линия вместе с двумя точками, указанными в задаче.