Какова точка пересечения прямых x + 2y = 4 и -x-3y = -7?

Как сказал Realyn, точка пересечения # x = -2, y = 3 #

«Точка пересечения» двух уравнений - это точка (в данном случае в плоскости xy), где пересекаются линии, представленные двумя уравнениями; поскольку это точка на обеих линиях, это правильная пара решений для обоих уравнений. Другими словами, это решение обоих уравнений; в этом случае это решение для обоих:

#x + 2y = 4 # а также # -x - 3y = -7 #

Самое простое, что нужно сделать - это преобразовать каждое из этих выражений в форму #x = # что-то

Так #x + 2 y = 4 # переписан как #x = 4 - 2y #

а также

# -x - 3y = -7 # переписан как #x = 7 - 3y #

Поскольку обе правые части равны x, имеем:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Добавление # (+ 3y) # в обе стороны, а затем вычитая #4# с обеих сторон получаем:

#y = 3 #

Затем мы можем вставить это обратно в одно из наших уравнений для х (не важно, какой), например, #x = 7 -3y # замена 3 на у дает #x = 7 - 3 * 3 # или же #x = 7 -9 #

Следовательно #x = -2 #

И у нас есть решение:

# (x, y) = (-2,3) #