F (x) = cosx + sinx увеличивается или уменьшается при x = pi / 6?

Ответ:

Увеличение

Объяснение:

Чтобы найти, если функция #f (х) # увеличивается или уменьшается в точке #f (а) #берем производную #f '(х) # и найти #f '(а) #/

Если #f '(а)> 0 # это увеличивается

Если #f '(а) = 0 # это перегиб

Если #f '(а) <0 # это уменьшается

#f (х) = cosx + SiNx #

#f '(х) = - SiNx + cosx #

#f '(пи / 6) = соз (пи / 6) -sin (пи / 6) = (- 1 + SQRT (3)) / 2 #

#f '(пи / 6)> 0 #так что увеличивается в #f (пи / 6) #