Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = sin (2t-pi / 3) +2. Какова скорость объекта при t = (2pi) / 3?

Ответ:

#v ((2р) / 3) = - 2 #

Объяснение:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (d t) (sin (2t-pi / 3) +2) #

#v (T) = 2 * соз (2t-пи / 3) #

# "для" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2р) / 3) = 2 * соз ((4pi) / 3-пи / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2р) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2р) / 3) = - 2 #

Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Какова скорость объекта при t = (2pi) / 3?

«Скорость объекта:» v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi) / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Какова скорость объекта при t = (2pi) / 4?

V ((2pi) / 4) = -1/2 Так как уравнение, данное для позиции, известно, мы можем определить уравнение для скорости объекта, дифференцируя данное уравнение: v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3), включающий точку, в которой мы хотим узнать скорость: v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin ( pi / 6) = -1/2 Технически можно сказать, что скорость объекта на самом деле равна 1/2, так как скорость - это величина без направления, но я решил оставить знак.

Решить для конкретной переменной h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "один путь такой, как показано. Существуют другие подходы" S = 2pirh + 2pir ^ 2 ", чтобы перевернуть уравнение, чтобы поместить h в левую часть:" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " из "цветного (синего)" общего множителя "2pir 2pir (h + r) = S" разделите обе стороны на "2pir (отмена (2pir) (h + r)) / отмена (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) «вычесть r с обеих сторон» hcancel (+ r) отмена (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r