Какова вершина формы y = 6x ^ 2 + 14x-2?

Ответ:

# у = 6 (х + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Итак, ваша вершина = #(-7/6, -61/6)#

Объяснение:

Форма вершины это:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # и вершина: # (- h, k)

Чтобы поместить функцию в вершину, мы должны заполнить квадрат значениями x:

# У = 6х ^ 2 + 14x-2 #

сначала выделите член с помощью x:

# У + 2 = 6х ^ 2 + 14x #

для завершения квадрата необходимо сделать следующее:

# топор ^ 2 + bx + c #

# А = 1 #

# С = (б / 2) ^ 2 #

Площадь это: # (x + b / 2) ^ 2 #

В вашей функции # А = 6 # поэтому мы должны учесть это:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

Теперь добавьте c в обе стороны уравнения, помните, что слева мы должны добавить 6c, так как c внутри внутри факторизованной части:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

Теперь решите для c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Наконец мы имеем форму вершины:

# у = 6 (х + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Итак, ваша вершина = #(-7/6, -61/6)#

график {6x ^ 2 + 14x-2 -19,5, 20,5, -15,12, 4,88}