При ближайшем сближении с Землей Планета X имеет диаметр 3,8 угловых секунды. Каков диаметр Планеты X в метрах?

Ответ:

Недостаточно данных. Вам нужно знать расстояние до планеты.

Объяснение:

Вы можете получить выражение:

# Г = л * тангенс (альфа / 2) #где r - радиус планеты, l - расстояние до планеты, а альфа - ее угловая ширина.

#альфа# очень маленький угол, поэтому в радианах:

#tan (альфа) = альфа #

Передача угловых секунд в радианы_

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 с / (градусы))) * ((пи радианы) / (180 градусов)) #

#tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) * (пи / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Теперь представьте, что расстояние составляет 50 миллионов км (Марс или Венера могут быть на этом расстоянии):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 м #

Диаметр составит 920 тысяч метров. (Не Марс, ни Венера).

Звезда GJ 1156 имеет угол параллакса 0,153 угловых секунды. Как далеко находится звезда?

D = 6,53 парсек. Дается параллакс в угловых секундах, обратно пропорциональный расстоянию в парсеках. Итак, d = 1 / p p составляет 0,153 arcsecs. d = 1 / 0,153 d = 6,53 парсек.

Юпитер - самая большая планета в Солнечной системе, ее диаметр составляет примерно 9 х 10 ^ 4 миль. Меркурий - самая маленькая планета в Солнечной системе, диаметр которой составляет примерно 3 x 10 ^ 3 миль. Во сколько раз больше Юпитера, чем Меркурия?

Юпитер в 2,7 xx в 10 ^ 4 раз больше Меркурия. Сначала нам нужно определить «в разы больше». Я определю это как отношение приблизительных объемов планет. Предполагая, что обе планеты являются совершенными сферами: Объем Юпитера (V_j) ~ = 4/3 пи (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Объем Меркурия (V_m) ~ = 4/3 пи (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 С определение «в разы больше» выше: V_j / V_m = (4/3 пи (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 пи (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4

Звезда А имеет параллакс дуги 0,04 секунды. Звезда B имеет параллакс дуги 0,02 секунды. Какая звезда находится дальше от Солнца? Каково расстояние до звезды А от Солнца в парсеках? Спасибо?

Звезда B более удалена, и ее расстояние от Солнца составляет 50 парсек или 163 световых года. Соотношение между расстоянием звезды и ее углом параллакса определяется как d = 1 / p, где расстояние d измеряется в парсеках (равно 3,26 световых года), а угол параллакса p измеряется в угловых секундах. Следовательно, звезда A находится на расстоянии 1 / 0,04 или 25 парсек, а звезда B находится на расстоянии 1 / 0,02 или 50 парсек. Следовательно, звезда B более удалена, а ее расстояние от Солнца составляет 50 парсек или 163 световых года.