Что такое х, если ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = -3?

Ответ:

# Х = 1 + 5е ^ (- 3) #

Объяснение:

#ln (х ^ 2-х) -ln (5x) = - 3 #

Помните, что мы можем применять логарифмы только к положительным числам:

Так # x ^ 2-x> 0 и 5x> 0 #

#x (x-1)> 0 и x> 0 => x> 1 #

Теперь давайте решим уравнение:

#ln (х ^ 2-х) = - 3 + п (5x) #

#color (красный) (а = п (е ^ а) #

#ln (х ^ 2-х) = п (е ^ (- 3)) + п (5x) #

#color (красный) (п (а) + б пер) = Ln (A * B) # (

#ln (х ^ 2-х) = Ln (5е ^ (- 3) х) #

#color (red) (ln (a) = ln (b) => a = b #

# Х ^ 2-х = 5е ^ (- 3) х #

# Х ^ 2- 5e ^ (- 3) + 1 х = 0 #

# {Х 5e ^ (- 3) + 1} х = 0 #

#cancel (х = 0) #(не в доминиуме) или # Х = 1 + 5е ^ (- 3) #