Десятичное число 0,297297. , ., в котором последовательность 297 повторяется бесконечно, рациональна. Покажите, что это рационально, записав его в виде p / q, где p и q - целые числа. Могу ли я получить помощь?

Десятичное число 0,297297. , ., в котором последовательность 297 повторяется бесконечно, рациональна. Покажите, что это рационально, записав его в виде p / q, где p и q - целые числа. Могу ли я получить помощь?
Anonim

Ответ:

#color (пурпурный) (х = 297/999 = 11/37 #

Объяснение:

# "Уравнение 1: -" #

# "Пусть" х "будет" = 0,297 #

# "Уравнение 2: -" #

# "Так", 1000x = 297,297 #

# "Вычитая уравнение 2 из уравнения 1, мы получим:" #

# 1000x-х = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (пурпурный) (х = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "можно записать как рациональное число в виде" p / q ", где" q ne 0 "- это" 11/37 #

# "~ Надеюсь, это поможет!:)" #