Ответ:
Объяснение:
Нормаль - это перпендикулярная линия к касательной.
Для нормального,
Каково уравнение нормальной линии f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) при x = -2?
Y = 1 / 108x-3135/56 Нормальная линия касательной перпендикулярна касательной. Мы можем найти наклон касательной линии, используя производную исходной функции, а затем взять ее обратную обратную величину, чтобы найти наклон нормальной линии в той же точке. f (x) = 3x ^ 4-x ^ 3 f '(x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 f' (- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 ( -8) -3 (4) = - 108 Если -108 - это наклон касательной, то наклон нормальной линии равен 1/108. Точка на f (x), по которой будет пересекаться нормальная линия, - (-2, -56). Мы можем записать уравнение нормальной линии в форме точки наклона: y + 56 = 1/108 (x + 2) В форме пересече
Каково уравнение нормальной линии f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 при x = -1?
Y = x / 4 + 23/4 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 Градиентная функция является первой производной f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 Таким образом, градиент при X = -1 - 3-6 + 7 = 4 Градиент нормали, перпендикулярной касательной, равен -1/4. Если вы не уверены в этом, нарисуйте линию с градиентом 4 на прямоугольной бумаге и нарисуйте перпендикуляр. Таким образом, нормаль y = -1 / 4x + c Но эта линия проходит через точку (-1, y) Из исходного уравнения, когда X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6 Итак, 6 = -1 / 4 * -1 + с C = 23/4
Каково уравнение нормальной линии f (x) = x ^ 3 / (3x ^ 2 + 7x - 1 при x = -1?
Смотрите ответ ниже: