Как мы можем доказать, что работа, проделанная для ускорения тела от покоя до скорости V, определяется как W = 1/2 (мВ ^ 2)?

Применяя уравнение, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (для постоянного ускорения # A #)

Если тело начинало с отдыха, то# = 0 #итак, полное смещение, # S = V ^ 2 / (2а) # (где,# V # скорость после смещения # S #)

Теперь, если сила # F # действовал тогда # F = ма # (# М # это его масса)

Итак, работа сделана силой # F # в результате чего #d x # количество смещения #dW = F * dx #

так, #dW = madx #

или же, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

так,# W = та х _0 ^ (V ^ 2 / (2а)) # (как, # S = V ^ 2 / (2а) #)

так,# W = та (V ^ 2) / (2a) = 1/2 ^ 2mv #

Доказанные