Каков период f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12)?

Каков период f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12)?
Anonim

Ответ:

# 24pi #

Объяснение:

Период как sin kt, так и cos kt равен # (2р) / к #.

Для отдельных колебаний, заданных # грех (т / 4) и cos (т / 12) #периоды # 8pi и 24pi #соответственно.

Так. для сложного колебания, заданного #sin (т / 4) + соз (т / 12) #, период является LCM = # 24pi #.

В общем, если отдельные периоды # P_1 и P_2 #период сложного колебания равен # MP_1 = nP_2 #, для пары наименьшего положительного целого числа m, n.

Вот, # P_1 = 8pi и P_2 = 24pi #, Итак, m = 3 и n = 1.