призвание
с
следуя с упрощениями
наконец, вычисляя значение
Мы также наблюдаем, что
Ответ:
Это мое продолжение милого ответа Чезарео. Графики для ln, выбирая b = e и a = 1, могут объяснить природу этого FCF.
Объяснение:
График
Не биективно для x> 0.
график {x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}
График у =
Не биективно для x <0.
график {-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}
Объединенный график:
graph {(x-2.7183 ^ y + 1 / y) (- x-2.7183 ^ y + 1 / y) = 0 -10 10 -10 10}
Два встречаются в (0, 0,567..). Смотрите график ниже. Все графики
Относится к силе сократовской графической системы.
график {x-2.7128 ^ (- y) + y = 0 -.05.05 0.55.59}
Ответ на вопрос 1.02 … и Чезарео прав.
Смотрите графическое откровение ниже.
graph {x-y + 1 + 0.03619ln (1 + 1 / y) = 0 -. 1.1 1.01 1.04}
FCF (функциональная непрерывная дробь) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Как вы докажете, что эта FCF является четной функцией по отношению и к x, и к a вместе? И cosh_ (cf) (x; a) и cosh_ (cf) (-x; a) различны?
Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) и cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Поскольку значения cosh> = 1, любое y здесь> = 1 Покажем, что y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) Графики сделаны с присвоением a = + -1. Соответствующие две структуры FCF различны. График для y = cosh (x + 1 / y). Заметим, что a = 1, x> = - 1 граф {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} граф для y = cosh (-x + 1 / y). Заметим, что a = 1, x <= 1 граф {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} комбинированный граф для y = cosh (x + 1 / y) и y = cosh (-x + 1 / y): график {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y
Фракция функционального продолжения (FCF) экспоненциального класса определяется как a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...))))) , a> 0. После установки a = e = 2.718281828 .. как вы можете доказать, что e_ (cf) (0.1; 1) = 1.880789470, почти?
См. Объяснение ... Пусть t = a_ (cf) (x; b) Тогда: t = a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x +) b / a ^ (x + ...)))) = a ^ (x + b / (a_ (cf) (x; b))) = a ^ (x + b / t) Другими словами, t является фиксированная точка отображения: F_ (a, b, x) (t) = a ^ (x + b / t). Обратите внимание, что само по себе наличие t является фиксированной точкой F (t) недостаточно для доказательства того, что t = а_ (ср) (х, б). Там могут быть нестабильные и стабильные фиксированные точки. Например, 2016 ^ (1/2016) является фиксированной точкой x -> x ^ x, но не является решением x ^ (x ^ (x ^ (x ^ ...))) = 2016 (есть нет решения).
T_n (x) - многочлен Чебышева степени n. FCF cosh_ (cf) (T_n (x); T_n (x)) = cosh (T_n (x) + (T_n (x)) / cosh (T_n (x) + ...)), x> = 1. Как вы докажете, что 18-е значение этого FCF для n = 2, x = 1,25 составляет # 6.00560689395441650?
См. Объяснение и суперсократовы графы, поскольку этот сложный FCF y является гиперболическим косинусом, и поэтому abs y> = 1, а граф FCF симметричен относительно оси y. T_2 (x) = 2x ^ 2-1 FCF генерируется с помощью y = cosh (T_2 (x) (1 + 1 / y)). Дискретным аналогом для аппроксимации y является нелинейное разностное уравнение y_n = cosh ((2x ^ 2 -1) (1 + 1 / у- (п-1))). Здесь х = 1,25. Выполнение 37 итераций со стартером y_0 = cosh (1) = 1.54308 .., большая точность 18-sd y = 18-sd y_37 = 6.00560689395441650 с Deltay_36 = y_37-y_36 = 0 для этой точности. граф {(2x ^ 2-1- (г / (1 + у)) п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5)) (х-1.25) (