FCF (функциональная непрерывная дробь) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Как вы докажете, что эта FCF является четной функцией по отношению и к x, и к a вместе? И cosh_ (cf) (x; a) и cosh_ (cf) (-x; a) различны?

Ответ:

#cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) и cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a) #.

Объяснение:

Как значения коша #>=1#Любой у здесь #>=1#

Покажем, что y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)

Графики сделаны назначая #a = + -1 #, Соответствующие два

структуры FCF разные.

График для y = cosh (x + 1 / y). Заметим, что a = 1, x> = - 1

граф {х-п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / у = 0}

График для y = cosh (-x + 1 / y). Заметьте, что a = 1, x <= 1

граф {х + п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / г = 0}

Объединенный график для y = cosh (x + 1 / y) и y = cosh (-x + 1 / y)

: Граф {(х-п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / у) (х + п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / г) = 0}.

Также показано, что y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y).

График для y = cosh (x-1 / y). Заметьте, что a = -1, x> = 1

граф {х-п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / г = 0}

График для y = cosh (-x-1 / y). Заметьте, что a = -1, x <= - 1

граф {х + п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / у = 0}

Объединенный график для y = cosh (x-1 / y) и y = cosh (-x-1 / y)

: Граф {(х-п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / у) (х + п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / у) = 0}.