Какова вершина формы y = (x + 5) (x + 3)?

Ответ:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Объяснение:

Шаг 1: Фольга (умножить) правую часть уравнения

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => цвет (красный) (у = х ^ 2 + 8х + 15) #

Шаг 2: Мы можем написать форму вершины несколькими методами

Напоминание: форма вершины # color (blue) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># Метод 1: завершив квадрат

# => цвет (красный) (у = х ^ 2 + 8х + 15) # #=># перепишем

Мы делаем идеальный трином в виде

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + цвет (зеленый) 16) цвет (зеленый) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Форма вершины заполнена

# =># Способ 2: использование формулы

# h = x_ (вершина) = -b / (2a) #

# k = y_ (вершина) = y (-b / (ab)) #

Из этого# => цвет (красный) (у = х ^ 2 + 8х + 15) #

У нас есть # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (вершина) = -8 / (2 * 2) = цвет (красный) -4 #

# k = y_ (вершина) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = цвет (красный) (-1) #

форма вершины # color (blue) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

упростить # color (red) (y = 1 (x + 4)) ^ color (red) 2-1 #