У вас есть три кубика: один красный (R), один зеленый (G) и один синий (B). Когда все три кубика бросаются одновременно, как рассчитать вероятность следующих результатов: разное число на всех кубиках?

Ответ:

#5/9#

Объяснение:

Вероятность того, что число на зеленом кубике отличается от числа на красном кубике, #5/6#.

В случаях, когда красные и зеленые кубики имеют разные числа, вероятность того, что синий кубик имеет число, отличное от других #4/6 = 2/3#.

Следовательно, вероятность того, что все три числа разные:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#белый цвет)()#

Альтернативный метод

Всего #6^3 = 216# различные возможные исходные результаты прокатки #3# игральная кость.

Есть #6# способы получить все три кубика с одинаковым номером.
Есть #6 * 5 = 30# способы, чтобы красные и синие кости показывали одно и то же число, а зеленый кубик отличался.
Есть #6 * 5 = 30# способы, чтобы красные и зеленые кости показывали одно и то же число, а синие - разные.
Есть #6 * 5 = 30# способы, которыми синие и зеленые кости показывают одно и то же число, а красные - разные.

Это делает в общей сложности #6+30+30+30 = 96# способы, которыми по крайней мере две кости показывают одинаковое число, оставляя #216-96=120# способы, которыми они все разные.

Таким образом, вероятность того, что они все разные:

# 120/216 = (5 * цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (24)))) / (9 * цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (24)))) = 5/9 #

У вас есть три кубика: один красный (R), один зеленый (G) и один синий (B). Когда все три кубика бросаются одновременно, как рассчитать вероятность следующих результатов: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Бросание трех кубиков - эксперимент, независимый друг от друга. Таким образом, запрашиваемая вероятность составляет P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629

У вас есть три кубика: один красный (R), один зеленый (G) и один синий (B). Когда все три кубика бросаются одновременно, как рассчитать вероятность следующих результатов: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Для каждой кости есть только один шанс из шести получить желаемый результат. Умножение шансов для каждого кубика дает 1/6 хх 1/6 хх 1/6 = 1/216

У вас есть три кубика: один красный (R), один зеленый (G) и один синий (B). Когда все три кубика бросаются в одно и то же время, как вы рассчитываете вероятность следующих результатов: одно и то же число на всех кубиках?

Вероятность того же числа на всех 3 кубиках равна 1/36. С одним кубиком у нас есть 6 результатов. Добавив еще один, теперь у нас есть 6 результатов для каждого из результатов старого кубика, или 6 ^ 2 = 36. То же самое происходит с третьим, доводя его до 6 ^ 3 = 216. Есть шесть уникальных результатов, где все кости бросают то же число: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 и 6 6 6 Таким образом, шанс равен 6/216 или 1/36.