В чем разница между теоремой Пифагора и тройками Пифагора?

В чем разница между теоремой Пифагора и тройками Пифагора?
Anonim

Ответ:

Теорема является констатацией факта о сторонах прямоугольного треугольника, и тройки представляют собой набор из трех точных значений, которые верны для теоремы.

Объяснение:

Теорема Пифагора - это утверждение, что между сторонами прямоугольного треугольника существует определенная связь.

то есть: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

При определении длины стороны последний шаг включает в себя поиск квадратного корня, который часто является иррациональным числом.

Например, если короткие стороны 6 и 9 # см, то гипотенуза будет:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Эта теорема ВСЕГДА работает, но ответы могут быть рациональными или иррациональными.

В некоторых треугольниках стороны вырабатывают точные ответы. Например, если короткие стороны 3 и 4 # см, то гипотенуза:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Соотношение #3:4:5# известен как тройка Пифагора … что означает набор из трех значений, который работает для теоремы Пифагора.

Вот некоторые из распространенных троек:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Обратите внимание, что их кратные также работают, поэтому из #3:4:5# мы можем получить:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … и так далее.