Какова область и диапазон y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))?

Ответ:

Поскольку это рациональная функция, область будет содержать неопределенные точки на графе, называемые асимптотами.

Объяснение:

Вертикальные асимптоты

Вертикальные асимптоты возникают, когда знаменатель равен 0. Часто вам нужно будет разложить знаменатель, но это уже сделано.

#x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 #

Таким образом, у вас есть свои вертикальные асимптоты.

Ваш домен будет #x! = 0, x! = 5, x! = - 3 #

Горизонтальные асимптоты:

Горизонтальные асимптоты рациональной функции получаются путем сравнения степеней числителя и знаменателя.

Умножая все из факторизованной формы, мы находим, что степень числителя равна 2, а знаменателя - 3.

В рациональной функции вида #y = (f (x)) / (g (x)) #, если степень #f (х) # больше, чем у #G (х) #Асимптоты не будет. Если степени равны, то горизонтальная асимптота возникает при соотношении коэффициентов членов наивысшей степени. Если степень g (x) меньше чем #f (х) # при y = 0 существует асимптотика.

Выбрав, какой сценарий применим для нашей функции, мы понимаем, что при вертикальной асимптоте #y = 0 #

Таким образом, наш ассортимент #y! = 0 #

Надеюсь, это поможет!