Пусть V и W - подпространство в RR ^ 2, натянутое на (1,1) и (1,2) соответственно. Найти векторы v V и w W, чтобы v + w = (2, 1)?

Ответ:

Увидеть ниже

Объяснение:

Если #vecv в V # затем # Vecv = лямбда (1,1) = (лямбда, лямбда) #

Если #vecw в W # затем # Vecw = Rho (1,2) = (Rho, 2rho) #

#lambda, rho в RR #

затем # Vecv + vecw = (лямбда + Rho, лямбда + 2rho) = (2, -1) # Таким образом, мы имеем

# Лямбда + Rho = 2 #

# Лямбда + 2rho = -1 #

Единственное решение # Лямбда = 5 # а также # Rho = -3 #

Наши векторы # Vecv = (5,5) # а также #vecw = (- 3, -6) #