Какова вершина формы у = (х-3) (х-4)?

Ответ:

Умножьте и затем завершите квадрат, чтобы найти форму вершины.

Объяснение:

у = (х - 3) (х - 4)

у = # Х ^ 2 # - 3x - 4x + 12

у = # Х ^ 2 # - 7x + 12

у = 1 (# Х ^ 2 # - 7х + м-м) + 12

м = # (b / 2) ^ 2 #

м = #(-7/2)^2#

м = #49/4#

у = 1 (# Х ^ 2 # - 7x + #49/4# - #49/4#) + 12

у = 1# (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 # - #1/4#

Вершина формы у = (х - 3) (х - 4) у = 1# (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 # - #1/4#

Ниже я включил 2 задачи, которые вы можете сделать, чтобы попрактиковаться в прохождении техники квадрата.

а) у = (2х + 5) (х - 6)

б) у = # 3x ^ 2 # + 7x - 9

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,