Может ли кто-нибудь помочь мне решить эту проблему? Пусть A = (( 1, 1), (3, 3)). Найдите все матрицы 2 × 2, B такие, что AB = 0.

Может ли кто-нибудь помочь мне решить эту проблему? Пусть A = (( 1, 1), (3, 3)). Найдите все матрицы 2 × 2, B такие, что AB = 0.
Anonim

Ответ:

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

Объяснение:

# "Назовите элементы B следующим образом:" #

#B = ((a, b), (c, d)) #

# "Умножить:" #

# ((- 1, -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# «Итак, мы имеем следующую систему линейных уравнений:» #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"Так"#

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

# "Итак, все B этой формы удовлетворяют. Первый ряд может иметь" #

# "произвольные значения, а вторая строка должна быть отрицательной" #

# "первого ряда." #