Какова область и диапазон y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12)?

Ответ:

Домен #x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #, Диапазон #y в RR #

Объяснение:

Знаменатель должен быть #!=0#

Следовательно, # Х ^ 2 + х-12! = 0 #

# (Х + 4) (х-3)! = 0 #

#X = - 4 # а также #X! = 3 #

Домен #x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #

Чтобы найти диапазон, выполните следующие действия

# У = (4x) / (х ^ 2 + X-12) #

#=>#, #Y (х ^ 2 + X-12) = 4x #

#=>#, # Уи ^ 2 + уг-4x-12y = 0 #

Для того чтобы это уравнение имело решения, дискриминант #>=0#

Следовательно, # Delta = (у-4) ^ 2-4y * (- 12y) #

# = У ^ 2 + 16-8y + 48Y В ^ 2 #

# = 49Y ^ 2-8Y + 16 #

#AA y в RR, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 #

как #delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 #

Диапазон #y в RR #

график {(4x) / (x ^ 2 + x-12) -25,66, 25,65, -12,83, 12,84}