Как вы решаете 4x ^ 3 -17x ^ 2 -4 = 0?

# "Существует метод решения кубического уравнения в целом вручную" # # "(и калькулятор) на бумаге. Это метод, основанный на subti -" #

# "Обучение Vieta." #

# "Деление на первый коэффициент дает:" #

# x ^ 3 - (17/4) x ^ 2 - 1 = 0 #

# "Подстановка" x = y + p "в" x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c "приводит к:" #

# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #

# "если мы возьмем" 3p + a = 0 => p = -a / 3 ", первый коэффициент станет" # # "ноль, и мы получаем:" #

# y ^ 3 - (289/48) y - (5777/864) = 0 #

# "(с p = 17/12)" #

# "Подставляя y = qz в" y ^ 3 + b y + c = 0 ", получаем:" #

# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #

# "если мы возьмем" q = sqrt (| b | / 3) ", коэффициент z станет 3 или -3," #

# "и мы получаем:" #

# "(здесь q = 1.41666667)" #

# z ^ 3 - 3 z - 2.35171993 = 0 #

# "Подставляя z = t + 1 / t, получаем:" #

# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 - 2.35171993 = 0 #

# "Подставляя" u = t ^ 3 ", получаем квадратное уравнение:" #

# u ^ 2 - 2.35171993 u + 1 = 0 #

# "Корень этого квадратного уравнения равен u = 1.79444436." #

# "Подставляя переменные обратно, получаем:" #

#t = root3 (u) = 1.21518761. #

# => z = 2.03810581. #

# => y = 2.88731656. #

# => x = 4.30398323. #

# "Другие корни можно найти, разделив и решив" # # "оставшееся квадратное уравнение." #

# "Другие корни сложны:" -0.02699161 pm 0.48126330 i. "#