Найти значение a, для которого в разложении (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6 нет независимого от x члена?

Найти значение a, для которого в разложении (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6 нет независимого от x члена?
Anonim

Ответ:

а = 2

Объяснение:

# (1 + топор ^ 2) (2 / x - 3x) #

# = (1 + топор ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) #

После расширения постоянный член должен быть исключен, чтобы обеспечить полную зависимость полинома от x. Обратите внимание, что # 2160 / х ^ 2 # срок становится # 2160a + 2160 / x ^ 2 # после расширения.

Установка = 2 исключает постоянную, а также # 2160a #, который не зависит от х. (#4320 - 4320)#

(Поправьте меня, если я ошибаюсь, пожалуйста)