Найти первые 3 и последние 3 члена в разложении (2x-1) ^ 11, используя теорему о биномах?

Ответ:

# -1,22x, -220x ^ 2,28160x ^ 9, -11264x ^ 10,2048x ^ 11 #

Объяснение:

# (Ах + Ь) ^ п = sum_ (г = 0) ^ п ((п), (г)) (ах) ^ гь ^ (пг) = sum_ (г = 0) ^ п (п!) / (г! ()!) (ах) ^ гь ^ (пг) #

Итак, мы хотим #rin {0,1,2,9,10,11} #

# (11!) / (0 (11-0)!) (2x) ^ 0 (-1) ^ 11 = 1 (1) (- 1) = - 1 #

# (11!) / (1! (11-1)!) (2x) ^ 1 (-1) ^ 10 = 11 (2x) (1) = 22x #

# (! 11) / (! 2 (11-2)) (2x) ^ 2 (-1) ^ 9 = 55 (4x ^ 2) (- 1) = - 220x ^ 2 #

# (11!) / (9! (11-9)!) (2x) ^ 9 (-1) ^ 2 = 55 (512x ^ 9) (1) = 28160x ^ 9 #

# (11!) / (10 (11-10)!!) (2x) ^ 10 (-1) ^ 1 = 11 (1024x ^ 10) (- 1) = - ^ 11264x 10 #

# (11!) / (11! (11-11)!) (2x) ^ 11 (-1) ^ 0 = 1 (2048x ^ 11) (1) = 2048x ^ 11 #

Это первые 3 и 3 последних члена в порядке возрастания #Икс#:

# -1,22x, -220x ^ 2,28160x ^ 9, -11264x ^ 10,2048x ^ 11 #

Первые три члена из 4 целых чисел находятся в арифметической P., а последние три члена - в Geometric.P. Как найти эти 4 числа? Дано (1-й + последний член = 37) и (сумма двух целых чисел в середине равна 36)

«Требуемое число:» 12, 16, 20, 25. Назовем термины t_1, t_2, t_3 и t_4, где t_i в ZZ, i = 1-4. Учитывая, что члены t_2, t_3, t_4 образуют GP, мы принимаем, t_2 = a / r, t_3 = a и t_4 = ar, где ane0. Также учитывая, что t_1, t_2 и, t_3 в AP мы имеем 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Таким образом, в целом мы имеем, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a и, t_4 = ar. По тому, что дано, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, т. Е. A (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Далее, t_1 + t_4 = 37, ....... "[Дано]" rArr (2a) / r-a + ar = 37, т. Е. A

Первые четыре члена арифметической последовательности: 21 17 13 9 Найти в терминах n выражение для n-го члена этой последовательности?

Первый член в последовательности a_1 = 21. Общая разница в последовательности d = -4. У вас должна быть формула для общего термина a_n с точки зрения первого термина и общей разницы.

Найти значение a, для которого в разложении (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6 нет независимого от x члена?

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) При расширении постоянный член должен быть исключен, чтобы обеспечить полную зависимость полинома от x. Обратите внимание, что при расширении член 2160 / x ^ 2 становится 2160a + 2160 / x ^ 2. Установка a = 2 исключает постоянную, а также 2160a, которая не зависит от x. (4320 - 4320) (поправьте меня, если я ошибаюсь, пожалуйста)