Что такое ортоцентр треугольника с углами в (4, 1), (7, 4) и (2, 8) #?

Ответ:

#(53/18, 71/18)#

Объяснение:

1) Найти наклон двух линий.

# (4,1) и (7,4) #

# m_1 = 1 #

# (7,4) и (2,8) #

# m_2 = -4 / 5 #

2) Найдите перпендикуляр обоих склонов.

#m_ (perp1) = -1 #

#m_ (perp2) = 5/4 #

3) Найдите середины точек, которые вы использовали.

# (4,1) и (7,4) #

# Mid_1 # = #(11/2,3/2)#

# (7,4) и (2,8) #

# Mid_2 # = #(9/2,6)#

4) Используя наклон, найдите уравнение, которое ему подходит.

# Т = -1 #, точка = #(11/2, 3/2)#

# У = х + б #

# 3/2 = -11/2 + Ь #

# Б = 7 #

# У = х + 7 # #=> 1#

# М = 5/4 #, точка = #(9/2,6)#

# У = 5 / 4x + B #

# 6 = 9/2 * 5/4 + Ь #

# 6 = 45/8 + б #

# Б = 3/8 #

# У = 5 / 4x + 3/8 # #=> 2#

4) Set делает уравнения равными друг другу.

# -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 #

# 9 / 4x = 53/8 #

# 18x = 53 #

# Х = 53/18 #

5) Подключите значение x и решите для y

# У = х + 7 #

# У = -53/18 + 7 #

# У = 73/18 #

6) Ответ …

#(53/18, 71/18)#