Что такое ортоцентр треугольника с углами в (1, 2), (5, 6) и (4, 6) #?

Ответ:

Ортоцентр треугольника:(1,9)

Объяснение:

Позволять, # TriangleABC # быть треугольником с углами в

#A (1,2), B (5,6) и C (4,6) #

Позволять, # bar (AL), bar (BM) и bar (CN) # быть высоты на сторонах

#bar (BC), bar (AC) и bar (AB) # соответственно.

Позволять # (Х, у) # быть пересечением трех высот.

Склон #bar (АВ) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#склон #bar (CN) = - 1 ##:.# высота над уровнем моря а также #bar (CN) # проходит через #C (4,6) #

Итак, экв. из #bar (CN) # является:# У-6 = -1 (х-4) #

# Т.е. цвет (красный) (x + y = 10 …. to (1) #

Сейчас, Склон #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#склон #bar (БМ) #=#-3/4##:.# высота над уровнем моря

а также #bar (БМ) # проходит через #B (5,6) #

Так, equn. из #bar (БМ) # является:# У-6 = -3/4 (х-5) => 4у-24 = -3x + 15 #

# Т.е. цвет (красный) (3x + 4y = 39 …. до (2) #

Из экв. #(1)# мы получаем,# color (red) (y = 10-x to (3) #

сдачи # y = 10-x # в #(2)#

# 3x + 4 (10-х) = 39 #

# => 3x + 40-4x = 39 #

# -X = -1 => цвет (синий) (х = 1 #

От #(3)# у нас есть

# У = 10-1 => цвета (синий) (у = 9 #

Следовательно, ортоцентр треугольника:(1,9)

Пожалуйста, смотрите график ниже:

Что такое ортоцентр треугольника с углами в (1, 3), (5, 7) и (2, 3) #?

Ортоцентром треугольника ABC является H (5,0). Пусть треугольник ABC с углами в точках A (1,3), B (5,7) и C (2,3). Итак, наклон «линии» (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Наклон «прямой» CN = -1 / 1 = -1, и он проходит через C (2,3). :. "линии" CN, это: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2, т. е. x + y = 5 ... to (1) Теперь наклон "линии" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Наклон «линии» AM = -1 / (4/3) = - 3/4, и он проходит через A (1,3). :. «линии» AM, это: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3, т.е. 3x + 4y = 15

Что такое ортоцентр треугольника с углами в (1, 3), (5, 7) и (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Повторение точек: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ортоцентр треугольника - это точка, где линия высот относительно каждой стороны (проходя через противоположную вершину) встречаются. Так что нам нужны только уравнения из 2 строк. Наклон линии k = (Delta y) / (Delta x), а наклон линии, перпендикулярной первой, равен p = -1 / k (когда k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Уравнение прямой (проходящей через C), в которой лежит высота, перпендикулярная AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Уравн

Что такое ортоцентр треугольника с углами в (1, 3), (6, 2) и (5, 4)?

(x, y) = (47/9, 46/9) Пусть: A (1, 3), B (6, 2) и C (5, 4) - вершины треугольника ABC: наклон прямой через точки : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Наклон AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Наклон перпендикуляра линия - 5. Уравнение высоты от C до AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Наклон BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Наклон перпендикулярной линии равен 1/2. Уравнение высоты от A до BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Пересечение высот, равняющихся y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9-21 y = 46/9 Таким образом, Ортоцентр находится в точке (x, y) =