Ответ:
Объяснение:
Сначала возьмем производную внешней функции cos (x):
Но вы также должны умножить это на производную того, что внутри, (
Производная от
Производная от
Так что ответ
Как вы дифференцируете f (x) = sqrt (cote ^ (4x), используя правило цепочки.?
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (кроватка (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 цвета (белый) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (cot (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (cot (e ^ (4x))) цвет (белый) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) цвет (белый ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = кроватка (e ^ (4x)) цвет (белый) (г (x)) = кроватка (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) цвет (белый) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e
Как вы дифференцируете f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)), используя правило цепочки?
Смотрите ответ ниже:
Если f (x) = cos 4 x и g (x) = 2 x, как вы дифференцируете f (g (x)), используя правило цепочки?
-8sin (8x) Правило цепочки задается следующим образом: цвет (синий) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Найдем производную от f ( x) и g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)). Нам нужно применить правило цепи к f (x). Зная, что (cos (u (x)) ' = u '(x) * (cos' (u (x)) Пусть u (x) = 4x u '(x) = 4 f' (x) = u '(x) * cos' (u (x)) цвет (синий) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) g (x) = 2x цвет (синий) (g' (x) = 2) Подставляя значения в указанное выше свойство: color (синий) ) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) (f (g (x)))' = 4 (-син (4 * (g (x) ))) * 2 (f (g (x)))