Решить для а, б, в, г?

Ответ:

# (a, b, c, d) = (9 лямбда, лямбда, 11 лямбда, 9 лямбда) #

Объяснение:

Умножение первого и третьего уравнений на #2# и немного переставив, имеем:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #

Добавив первые два уравнения, получим:

# 3a-3d = 0 #

Следовательно:

#a = d #

Подставляя # A # за # D # в первом и третьем уравнениях получаем:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Искажая первое уравнение #3# мы получаем:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Вычитая первое из них из второго, получаем:

# А-9b = 0 #

Следовательно:

#a = 9b #

Из предыдущего уравнения мы имеем:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Пишу #b = лямбда #мы находим, что существует бесконечно много решений, принимающих форму:

# (a, b, c, d) = (9 лямбда, лямбда, 11 лямбда, 9 лямбда) #