Поместите эту функцию в форме вершины, заполнив квадрат?

Поместите эту функцию в форме вершины, заполнив квадрат?
Anonim

Ответ:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

Объяснение:

ч (т) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Мы хотим уравнение в таком виде у = {А (х-В) ^ 2} + С

Таким образом, мы должны изменить -5t ^ 2 + 30t + 10 в

{А (х-В) ^ 2} + С

Сейчас

-5t ^ 2 + 30t + 10

Взяв 5 общих мы получаем

-5 (т ^ 2-6t-2)

-5 (т ^ 2-2 3 T + 3 × 3-3 × 3-2)

намек

(а-б) ^ 2 = а ^ 2-2 Ь + Ь ^ 2

А сейчас

-5 {(т ^ 2-2 × 3 × T + 3 ^ 2) -11}

-5 {(т-3) ^ 2 -11}

-5 * (т-3) ^ 2 +55

Что дает

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55