Каково обратное значение g (x) = sqrt (5x-2) + 1 для всех x> = 2/5?

Ответ:

# Г ^ -1 (х) = ((х-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Объяснение:

Напишите функцию как # У #:

# У = SQRT (5x-2) + 1 #

кувырок #Икс# а также # У # тогда решай за новое # У #:

# х = SQRT (5у-2) + 1 #

Начните с вычитания #-1#:

# х-1 = SQRT (5у-2) #

Отмените квадратный корень, возведя в квадрат обе стороны уравнения:

# (Х-1) ^ 2 = (SQRT (5у-2)) ^ 2 #

# (Х-1) ^ 2 = 5у-2 #

Добавление #2#:

# 5у = (х-1) ^ 2 + 2 #

Разделить на #5#:

#Y = ((х-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Это обратная функция. Написано в обратной функции:

# Г ^ -1 (х) = ((х-1) ^ 2 + 2) / 5 #