Ответ:
х = #5/2# или же #1#
Объяснение:
Начните с упрощения уравнения, вычтя 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Это уравнение не может быть разложено на целые числа, поэтому вы должны использовать квадратную формулу:
# (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #, знаю это # Ах ^ 2 + Ьх + с #
А сейчас:
# (- (- 7) + - SQRT ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# или же #4/4#=
#5/2# или же #1#
х = #5/2# или же #1#
Ответ:
# Х = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Объяснение:
Для завершения квадрата перенести последний член (термин без #Икс#) к другой стороне уравнения
# Х ^ 2-21 / 6х = -15/6 #
Затем вы хотите найти кусок, который позволяет найти квадратный квадрат с левой стороны
то есть # А ^ 2 + 2ab + Ь ^ 2 = (а + б) ^ 2 #
или же
# А ^ 2-2ab + Ь ^ 2 = (а-б) ^ 2 #
В этом уравнении # х = #, # 2ab = -21 / 6х # таким образом # х = # мы знаем это # 2b = -21/6 # поэтому для завершения квадрата нам просто нужно # Б ^ 2 # так что если мы наполовину # 2b # мы получим это так # Б ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Так что, если мы добавим этот термин в обе стороны, мы получим
# Х ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15/6 + (21/12) ^ 2 #
Теперь левую часть можно упростить до # (А-б) ^ 2 #
# (Х-21/12) ^ 2 = -15/6 + 441/144 #
# (Х-21/12) ^ 2 = -15/6 + 49/16 #
Найдите общий множитель для 16 и 6 и сложите их вместе
# (Х-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (Х-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Квадратный корень с обеих сторон
# х-21/12 = + - SQRT (54/96) #
# Х = 21/12 + -sqrt (54/96) #
