Какова область для функции f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Ответ:

Домен: # 0,4) UU (4, + оо) #

Спектр:: # (- оо, -0,5 уу (0, + оо) #

Объяснение:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Соображения для области #f (х) #

# Sqrtx # определено #in RR forall x> = 0 -> # Домен #f (х)> = 0 #

#f (х) # не определено в # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Объединяя эти результаты:

область #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Соображения по поводу диапазона #f (х) #

#f (0) = -0,5 #

поскольку #x> = 0 -> -0.5 # это локальный максимум #f (х) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Объединяя эти результаты:

диапазон #f (x) = (- оо, -0,5 уу (0, + оо) #

Эти результаты можно наблюдать по графику #f (х) # ниже.

график {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}