Ответ:
Абсурдно дифференцировать это без использования проверенных законов.
Объяснение:
На самом деле вам нужно нести все это, пока вы на самом деле не докажете правило цитирования (которое требует других болезненных доказательств до этого), а затем докажете 3 другие производные функции. На самом деле это может быть более 10 доказательств правил. Извините, но я не думаю, что ответ здесь поможет вам.
Тем не менее, это результат:
Как вы находите производную от f (x) = 3x ^ 5 + 4x, используя определение предела?
F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Основное правило состоит в том, что x ^ n становится nx ^ (n-1), поэтому 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) «(х) = 15x ^ 4 + 4
Как вы находите производную от 0, используя определение предела?
Производная нуля равна нулю.Это имеет смысл, потому что это постоянная функция. Предельное определение производной: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Ноль - это функция x такая, что f (x) = 0 AA x So f (x) + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0
Как вы находите производную от g (x) = 2 / (x + 1), используя определение предела?
= 2 / (x + 1) ^ 2 f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) ) + 2 / (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h +) 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) = 2 / (x + 1) ^ 2