Выразите cos4x как полномочия cosx. ?

Ответ:

# Cos4x = cos2 (2x) = цвет (красный) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

Объяснение:

# Cos2 (2x) = соз ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = Соз ^ 2 (2x) -1 + сов ^ 2 (2x) = цвет (красный) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

# 2 = cos2x * cos2x -1 = 2 (соз ^ 2x-син ^ 2x) * (соз ^ 2x-син ^ 2x) - 1 #

# = 2 соз ^ 4x-син ^ 2x * соз ^ 2x-син ^ 2x * соз ^ 2x + грешить ^ 4x -1 #

# = 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * соз ^ 2x + 2sin ^ 4x -1 #

Ответ:

# Rarrcos4x = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Объяснение:

# Rarrcos4x #

# = Cos2 * (2x) #

# = Соз ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = Соз ^ 2x-син ^ 2x ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2 #

# = Соз ^ 4x-2cos ^ 2x * грех ^ 2x + (син ^ 2x) ^ 2-4sin ^ 2x * соз ^ 2x #

# = Соз ^ 4x-2cos ^ 2x (1-соз ^ 2x) + (1-соз ^ 2x) ^ 2-4 (1-сов ^ 2x) * соз ^ 2x #

# = Соз ^ 4x-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x + 1-2cos ^ 2x + соз ^ 4x-4cos ^ 2x + 4cos ^ 4x #

# = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #