Филипп купил 12 использованных CD и DVD. Стоимость компакт-дисков составляет 2 доллара, а DVD-дисков - 3 доллара. Он потратил 31 доллар, не включая налоги. Сколько DVD купил Филлип?

Ответ:

Филипп купил 7 DVD

Объяснение:

Во-первых, давайте определим количество компакт-дисков, которые Филипп купил как #color (красный) (С) # и количество дисков, которые Филипп купил как #color (синий) (D), #.

Теперь мы можем написать пару уравнений.

Во-первых, количество предметов, купленных Филиппом, можно записать в виде:

# цвет (красный) (C) + цвет (синий) (D) = 12 #

Стоимость предметов, купленных Филиппом, может быть записана как:

# $ 2color (красный) (C) + $ 3color (синий) (D) = $ 31 #

Теперь мы можем решить первое уравнение для #color (красный) (С) # или количество дисков, купленных Филиппом:

# color (красный) (C) + цвет (синий) (D) - цвет (синий) (D) = 12 - цвет (синий) (D) #

# цвет (красный) (C) + 0 = 12 - цвет (синий) (D) #

# цвет (красный) (C) = 12 - цвет (синий) (D) #

Потому что мы знаем что #color (красный) (С) # равно мы можем заменить # 12 - цвет (синий) (D) # за #color (красный) (С) # во втором уравнении и решить для #color (синий) (D), # или количество DVD-дисков, купленных Филиппом:

# ($ 2 xx (цвет (красный) (12 - цвет (синий) (D)))) + $ 3color (синий) (D) = $ 31 #

# $ 24 - $ 2color (синий) (D) + $ 3color (синий) (D) = $ 31 #

# $ 24 + (- $ 2 + $ 3) цвет (синий) (D) = $ 31 #

# $ 24 + $ 1цвет (синий) (D) = $ 31 #

# $ 24 - цвет (зеленый) (24 $) + $ 1цвет (синий) (D) = 31 $ - цвет (зеленый) (24 $) #

# 0 + $ 1цвет (синий) (D) = $ 7 #

# $ 1цвет (синий) (D) = $ 7 #

# ($ 1цвет (синий) (D)) / ($ 1) = ($ 7) / ($ 1) #

# (отменить ($ 1) цвет (синий) (D)) / отменить (($ 1)) = (отменить ($) 7) / отменить (($ 1)) #

# цвет (синий) (D) = 7 #

Стоимость одной модели автомобиля составляет 12 000 долларов США, а стоимость обслуживания составляет в среднем 10 долларов США. Стоимость другой модели автомобиля составляет 14 000 долларов США, а стоимость обслуживания - в среднем около 0,08 доллара США. Если каждая модель проезжает одинаковое количество миль, через сколько миль общая стоимость будет одинаковой?

Посмотрите процесс решения ниже: Давайте назовем количество миль, которые мы ищем, m. Общая стоимость владения для первой модели автомобиля: 12000 + 0,1 м. Общая стоимость владения для второй модели автомобиля: 14000 + 0,08 м. Мы можем приравнять эти два выражения и решить для m, чтобы узнать, через сколько миль общая стоимость владения одинакова: 12000 + 0,1м = 14000 + 0,08м. Далее мы можем вычесть цвет (красный) (12000) и цвет (синий) (0,08м) с каждой стороны уравнения, чтобы выделить термин m при сохранении баланса: -цвет (красный) (12000) + 12000 + 0,1 м - цвет (синий) (0,08 м) = -цвет (красный) (12000) + 14000 + 0,08

Ральф купил несколько журналов по 4 доллара за каждый и несколько DVD за 12 долларов за каждый. Он потратил 144 доллара и купил в общей сложности 20 предметов. Сколько журналов и сколько фильмов он купил?

Ральф купил 12 журналов и 8 DVD. Пусть m будет количеством журналов, которые купил Ральф, а d будет количеством DVD, которые он купил. «Ральф купил несколько журналов по 4 доллара за штуку и несколько DVD по 12 долларов за штуку. Он потратил 144 доллара». (1) => 4m + 12d = 144 «Он купил 20 предметов». (2) => m + d = 20 Теперь у нас есть два уравнения и два неизвестных, поэтому мы можем решить линейную систему. Из (2) находим: (3) => m = 20-й Подставляя (3) в (1): 4 (20-й) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => цвет (синий) (d = 8) Мы можем использовать этот результат в (3): m

Скотт и Хулио каждый улучшил свой ярд травы и плюща. Скотт потратил 82 доллара на 7 футов травы и 8 горшков плюща. Хулио потратил 72 доллара на 7 футов травы и 6 горшков плюща. Какова стоимость одного фута травы дерна и стоимость одного горшка плюща?

Один фут травяной травы стоит 6 долларов. Один горшок плюща стоит 5 долларов. Давайте представим травяной газон и плющ как отдельные переменные. Sod = x Ivy = x Теперь мы можем использовать информацию Скотта и Хулио для создания системы уравнений. 7x + 8y = 82 <--- Скотт 7x + 6y = 72 <--- Хулио Мы можем вычесть наше первое уравнение из второго, чтобы решить для y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72), что приводит к 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 Используя обратную подстановку, мы можем вставить наше значение y в одно из уравнений для решения для x. 7x + 8 (5) = 82 7x + 40 = 82 7x = 42 x = 6 Следовательно, один фут дерновой тра