Какова вершина формы y = x ^ 2/4 - x - 4?

Ответ:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Объяснение:

Данное уравнение

# y = x ^ 2/4 - x - 4 "1" #

в стандартной форме:

#y = топор ^ 2 + bx + c #

где #a = 1/4, b = -1 и c = -4 #

Вот график данного уравнения:

график {x ^ 2/4 - x - 4 -8,55, 11,45, -6,72, 3,28}

Форма вершины для параболы этого типа:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

где # (H, K) # это вершина.

Мы знаем, что «а» в стандартной форме совпадает с формой вершины, поэтому мы подставляем #1/4# для "а" в уравнение 2:

#y = 1/4 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Чтобы найти значение #час#используем формулу:

#h = -b / (2a) #

Подставляя в значения для «а» и «б»:

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

#h = 2 #

Заменить 2 на #час# в уравнение 3:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2 + k "4" #

Чтобы найти значение k, мы оцениваем данное уравнение в #x = h = 2 #:

# k = (2) ^ 2/4 - 2 - 4 #

#k = 1 - 2 - 4 #

#k = -5 #

Заменить -5 на # К # в уравнение 4:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Вот график формы вершины:

график {1/4 (x-2) ^ 2-5 -8,55, 11,45, -6,72, 3,28}

Обратите внимание, что эти два графика идентичны.