Решение неравенств. Как решить (х + 5) / (3-х ^ 2) 0?

Ответ:

Подробности смотрите ниже

Объяснение:

Дробь положительна или равна нулю тогда и только тогда, когда числитель и знаменатель имеют одинаковый знак

Случай 1.- Оба положительных

# Х + 5> = 0 # затем #x> = - 5 # а также

# 3-х ^ 2> 0 # (невозможно быть равным нулю) тогда # 3> х ^ 2 # то есть

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Пересечение обоих наборов значений # - 5, оо) пп (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Случай 2.- Оба негатива

Точно так же решения # (- оо, -5 пп ((- оо, -sqrt3) UU (sqrt3, + оо)) = #

# = - 5, -sqrt3) UU (sqrt3, + оо) #

Теперь объединение обоих дел станет конечным результатом

# - 5, -sqrt3) UU (-sqrt3, sqrt3) UU (sqrt3, + оо) #

Ответ:

Решение #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

Объяснение:

Неравенство

# (Х + 5) / (3-х ^ 2)> = 0 #

# (Х + 5) / ((sqrt3-х) (sqrt3 + х))> = 0 #

Позволять #f (х) = (х + 5) / ((sqrt3-х) (sqrt3 + х)) #

Давайте построим таблицу знаков

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааа) ## -Со ##color (белый) (аааа) ##-5##color (белый) (аааа) ## -Sqrt3 ##color (белый) (аааа) ## + Sqrt3 ##color (белый) (аааа) ## + Оо #

#color (белый) (аааа) ## х + 5 ##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (ааа) ##0##color (белый) (ааа) ##+##color (белый) (ааааа) ##+##color (белый) (ааааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## Sqrt3 + X ##color (белый) (ааа) ##-##color (белый) (ааа) ####цвет (белый) (ааа)##-##color (белый) (ааа) ##||##color (белый) (аа) ##+##color (белый) (ааааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## Sqrt3-х ##color (белый) (ааа) ##+##color (белый) (ааа) ####цвет (белый) (ааа)##+##color (белый) (ааа) ####цвет (белый) (ааа)##+##color (белый) (аа) ##||##color (белый) (аа) ##-#

#color (белый) (аааа) ##f (х) ##color (белый) (аааааа) ##+##color (белый) (ааа) ##0##color (белый) (аа) ##-##color (белый) (ааа) ##||##color (белый) (аа) ##+##color (белый) (аа) ##||##color (белый) (аа) ##-#

Следовательно, #f (х)> = 0 # когда #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

график {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12,66, 12,66, -6,33, 6,33}