Ответ:
Объяснение:
Во-первых, пусть
Так,
Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?
Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Как вы дифференцируете sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2)?
(dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))) (dy ) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) * sen (x ^ 2 + 2) * 2x + 2sen (x + 2) (dy ) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2)) / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))) (dy) / (dx) = (cancel2 (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2))) / (cancel2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))) (dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))
Как вы дифференцируете y = cos (cos (cos (x)))?
Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) Это изначально пугающая проблема, но в действительности, с пониманием правила цепочки, это вполне просто. Мы знаем, что для такой функции, как f (g (x)), правило цепочки говорит нам, что: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' (x), применяя это правило три раза, мы можем фактически определить общее правило для любой функции, подобной этой, где f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x))) = f '(g (h) (x))) g '(h (x)) h' (x) Таким образом, применяя это правило, учитывая, что: f (x) = g (x) = h (x) = cos (x), таким образом, f '(x) ) = g (x) = h (x) = -sin (x) дает о