Два спутника масс «М» и «м», соответственно, вращаются вокруг Земли по одной круговой орбите. Спутник с массой «М» находится далеко впереди другого спутника, тогда как его можно обогнать другим спутником? Учитывая, M> m & их скорость одинакова

Спутник массы # M # с орбитальной скоростью # V_o # вращается вокруг земли, имеющей массу #Мне# на расстоянии #Р# от центра земли. Пока система находится в равновесии, центростремительная сила за счет кругового движения равна и противоположна гравитационной силе притяжения между Землей и спутником. Приравнивая оба мы получаем

# (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2 #

где #Г# Универсальная гравитационная постоянная.

# => V_o = SQRT ((GM_e) / R) #

Мы видим, что орбитальная скорость не зависит от массы спутника. Поэтому, будучи выведенным на круговую орбиту, спутник остается на том же месте. Один спутник не может обогнать другой на той же орбите.

В случае, если он должен обогнать другой спутник на той же орбите, его скорость должна быть изменена. Это достигается стрельбой ракетными двигателями, связанными со спутником и называемыми маневрированием.

После правильного размещения скорость спутника снова восстанавливается до # V_o # так что он выходит на нужную орбиту.