Какова вершина формы y = 3x ^ 2 + 29x-44?

Ответ:

# У = 3 (х + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Объяснение:

Метод 1 - Завершение квадрата

Написать функцию в виде вершины (# У = а (х-Н) ^ 2 + к #), вы должны заполнить квадрат.

# У = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. Убедитесь, что вы исключаете любую константу перед # Х ^ 2 # термин, т.е. # A # в # У = ах ^ 2 + Ьх + с #.

   # У = 3 (х ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. Найти # Ч ^ 2 # срок (в # У = а (х-Н) ^ 2 + к #), который завершит идеальный квадрат выражения # Х ^ 2 + 29 / 3x # разделив #29/3# от #2# и возводя это в квадрат.

   # У = 3 (х ^ 2 + 29 / + 3x (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   Помните, что вы не можете добавить что-то, не добавив это в обе стороны, поэтому вы можете #(29/6)^2# вычитаются.

3. Факторизовать идеальный квадрат:

   # У = 3 (х + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. Развернуть скобки:

   # У = 3 (х + 29/6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. Упростить:

   # У = 3 (х + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # У = 3 (х + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Метод 2 - Использование общей формулы

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

# Ч = -b / (2a) #

# К = с-Ь ^ 2 / (4а) #

От твоего вопроса # a = 3, b = 29, c = -44 #

Следовательно, # Ч = -29 / (2 × 3) #

# Ч = -29/6 #

# К = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) #

# К = -1369 / 12 #

Подставляя # A #, #час# а также # К # значения в общее уравнение формы вершины:

# У = 3 (х - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# У = 3 (х + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #