Каково расстояние между точками (6, 9) и (6, - 9) на координатной плоскости?

Ответ:

#18#

Объяснение:

Учитывая два балла # P_1 = (x_1, y_1) # а также # P_2 = (x_2, y_2) #У вас есть четыре возможности:

• # P_1 = P_2 #, В этом случае расстояние очевидно #0#.

• # X_1 = x_2 #, но # y_1 ne y_2 #, В этом случае две точки выровнены по вертикали, а их расстояние - это разница между # У # координаты: #d = | y_1-y_2 | #.

• # Y_1 = y_2 #, но # x_1 ne x_2 #, В этом случае две точки выровнены по горизонтали, а их расстояние - это разница между #Икс# координаты: #d = | x_1-x_2 | #.

• # x_1 ne x_2 # а также # y_1 ne y_2 #, В этом случае сегмент, соединяющий # P_1 # а также # P_2 # является гипотенуза прямоугольного треугольника, ноги которого являются разницей между #Икс# а также # У # координаты, поэтому по Пифагору мы имеем

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Обратите внимание, что эта последняя формула охватывает также все предыдущие случаи, хотя она не является самой непосредственной.

Так что, в вашем случае, мы можем использовать вторую точку маркера для вычисления

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #