Что такое кубический корень из х ^ 8?

Ответ:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ 2 root (3) (x ^ 2) #

или если вы предпочитаете:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) #

Объяснение:

Для любого #a, b в RR #, #root (3) (ab) = root (3) (a) root (3) (b) # а также #root (3) (a ^ 3) = a #

Так:

#root (3) (x ^ 8) = root (3) (x ^ 6 * x ^ 2) = root (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = root (3) ((x ^ 2) ^ 3) root (3) (x ^ 2) = x ^ 2 root (3) (x ^ 2) #