Какой остаток, когда (x ^ 3 - 2x ^ 2 + 5x - 6) div (x - 3)? - Тригонометрия И Алгебра 2024

Ответ:

Остаток #=18#

Объяснение:

Примените теорему об остатке:

Когда полином #f (х) # делится на # (Х-с) #, затем

#f (х) = (х-с) д (х) + г (х) #

И когда # X = C #

#f (с) = 0 * д (х) + г = г #

где #р# это остаток

Вот, #f (х) = х ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 #

а также

# C = 3 #

Следовательно, #f (3) = 27-18 + 15-6 = 18 #

Остаток #=18#

Какой остаток, когда (-2x ^ 4 - 6x ^ 2 + 3x + 1) div (x + 1)?

-10 Из теории теоремы об остатках мы можем просто найти требуемый остаток, оценивая f (-1) в (f (x) = - 2x ^ 4-6x ^ 2 + 3x + 1. В результате получается f (-1) = -2 (-1) ^ 4-6 (-1) ^ 2 + 3 (-1) +1 = -2-6-3 + 1 = -10.

Какой остаток, когда (x ^ 5 + 2x ^ 4 - 3x + 3) div (x - 1)?

(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) имеет остаток от 3 В теореме об остатках говорится, что color (white) ("XXX") f (x) / (xa) имеет остаток от f (a) Если f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3, то цвет (белый) («XXX») f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3

Когда многочлен делится на (x + 2), остаток равен -19. Когда тот же самый многочлен делится на (x-1), остаток равен 2, как определить остаток, когда многочлен делится на (x + 2) (x-1)?

Мы знаем, что f (1) = 2 и f (-2) = - 19 из теоремы остатка. Теперь найдите остаток от многочлена f (x) при делении на (x-1) (x + 2). Остаток будет форма Ax + B, потому что это остаток после деления на квадрат. Теперь мы можем умножить делитель на коэффициент Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B. Далее, вставьте 1 и -2 для x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Решая эти два уравнения, мы получаем A = 7 и B = -5 Остаток = Ax + B = 7x-5