Как вы докажете (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?

Ответ:

#2=2#

Объяснение:

# (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 #

#color (красный) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + цвет (красный) (cos ^ 2x) + цвет (синий) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + цвет (синий) (cos ^ 2x) = 2 #

красные условия равны 1

из теоремы Пифагора

также синие члены равны 1

Так

# 1 цвет (зеленый) (- 2 sinx cosx) + 1 цвет (зеленый) (+ 2 sinx cosx) = 2 #

зеленые термины вместе равны 0

Итак, теперь у вас есть

#1 + 1 = 2#

#2 = 2#

Правда

Ответ:

# "см. объяснение" #

Объяснение:

# "используя" цвет (синий) "тригонометрическая идентификация" #

# • Цвет (белый) (х) ет ^ 2x + соз ^ 2x = 1 #

# "рассмотреть левую сторону" #

# "расширить каждый фактор, используя FOIL" #

# (SiN х-cosx) ^ 2 = зш ^ 2xcancel (-2cosxsinx) + соз ^ 2x #

# (SiN х + cosx) ^ 2 = зш ^ 2xcancel (+ 2cosxsinx) + соз ^ 2x #

# "добавление правых сторон дает" #

# 2sin ^ 2x + 2cos ^ 2x #

# = 2 (Sin ^ 2x + соз ^ 2x) #

# = 2xx1 = 2 = "правая сторона" rArr "проверено" #