Ответ:
Пожалуйста, обратитесь к объяснению ниже
Объяснение:
Начните с левой стороны
Расширить / умножить / помешать выражению
Объединить как термины
Левая сторона = правая сторона
Доказано завершено!
Как вы докажете (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?
2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 цвета (красный) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + цвет (красный) (cos ^ 2x) + цвет (синий) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (синий) (cos ^ 2x) = 2 красных слагаемых, равных 1 из теоремы Пифагора, синие слагаемые равны 1 Итак 1 цвет (зеленый) (- 2 sinx cosx) + 1 цвет (зеленый ) (+ 2 sinx cosx) = 2 зеленых члена вместе равны 0 Итак, теперь у вас есть 1 + 1 = 2 2 = 2 True
Как вы докажете (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Преобразуйте левую часть в термины с общим знаменателем и добавьте (преобразование cos ^ 2 + sin ^ 2 в 1 по пути); упростить и обратиться к определению sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 с (x)
Как вы докажете: secx - cosx = sinx tanx?
Используя определения secx и tanx вместе с тождеством sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, мы получаем secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx