Как вы докажете (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Ответ:

Преобразовать левую часть в термины с общим знаменателем и добавить (преобразование # соз ^ 2 + грех ^ 2 # в #1# по пути); упростить и обратиться к определению #sec = 1 / cos #

Объяснение:

# (Соз (х) / (1 + sin (х))) + ((1 + sin (х)) / соз (х)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) #

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2 с (х) #