Что такое дискриминант 4x ^ 2-4x + 11 = 0 и что это значит?

Ответ:

#Delta = -160 #

Объяснение:

Для общего вида квадратного уравнения

# цвет (синий) (топор ^ 2 + bx + c = 0) #

дискриминантный определяется как

# color (blue) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

В вашем случае у вас есть

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

Который означает, что # А = 4 #, #b = -4 #, а также # С = 11 #.

Дискриминат будет равен

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = цвет (зеленый) (- 160) #

Тот факт, что дискриминация отрицательный говорит вам, что это квадратичное нет реальных решений, но что у него есть два разных воображаемых корня.

Кроме того, график функции будет иметь нет #Икс#-intercept.

график {4x ^ 2 - 4x + 11 -23,75, 27,55, 3,02, 28,68}

Два корня примут форму

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

В вашем случае у вас есть

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Эти корни будут комплексными числами

#x_ (1,2) = (4 + - 4isqrt (10)) / 8 = {(x_1 = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #