Длина и ширина прямоугольника составляют 3x + 1 и x + 1 соответственно. Если периметр прямоугольника равен 28, то какова длина каждой стороны?
X = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 цвет (синий) («Построение модели») сумма частей = периметр = 28 2 стороны + 2 длины = 28 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (синий цвет ) («Решение для» x) 2x + 2 + 6x + 1 = 28 8x + 3 = 28 Вычтите 3 с обеих сторон 8x = 25 Разделите обе стороны на 8 x = 25/8
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если бы длина была увеличена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новый периметр был бы 62 дюйма. Какова ширина и длина прямоугольника?
Длина равна 21, а ширина равна 7. Я буду использовать l для длины, а w для ширины. Сначала дается, что l = 3w. Новая длина и ширина соответственно равны l + 2 и w + 1. Также новый периметр равен 62 Итак, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 или, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Теперь у нас есть два соотношения между l и w. Подставим первое значение l во второе уравнение. Получим, 3w + w = 28 4w. = 28 w = 7 Подставляя это значение w в одно из уравнений, l = 3 * 7 l = 21 Таким образом, длина равна 21, а ширина равна 7
Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике составляет 20 сантиметров. Если длина одной ноги составляет 16 сантиметров, какова длина другой ноги?
"12 см" из "теоремы Пифагора" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 где "h =" длина стороны гипотенузы "a =" длина одной ноги "b =" длина другой " нога ("20 см") ^ 2 = ("16 см") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 см") ^ 2 - ("16 см") ^ 2 "b" = sqrt (("20 см") ^ 2 - ("16 см") ^ 2) "b" = sqrt ("400 см" ^ 2 - "256 см" ^ 2) "b" = sqrt ("144 см "^ 2)" b = 12 см "